Tres dimensiones. En computación, las tres dimensiones son el largo, el ancho y la profundidad de una imagen. Técnicamente hablando el único mundo en 3D es el real, la computadora sólo simula gráficos en 3D, pues, en definitiva toda imagen de computadora sólo tiene dos dimensiones, alto y ancho (resolución).
En la computación se utilizan los gráficos en 3D para crear animaciones, gráficos, películas, juegos, realidad virtual, diseño, etc.
Creación de gráficos en 3d.
El proceso de la creación de gráficos tridimensionales comienza con un grupo de fórmulas matemáticas y se convierte en un gráfico en 3D. Las fórmulas matemáticas (junto con el uso de objetos externos, como imágenes para las texturas) describen objetos poligonales, tonalidades, texturas, sombras, reflejos, transparencias, translucidez, refraxiones, iluminación (directa, indirecta y global), profundidad de campo, desenfoques por movimiento, ambiente, punto de vista, etc. Toda esa información constituye un modelo en 3D.
Para la visualización de un objeto 3D, se requieren 3 pasos:
• En primer lugar se necesita una base de datos con las coordenadas (x,y,z) de los vértices y además los polígonos que forman el objeto.
• En segundo lugar el objeto primero se rota y luego se traslada hasta la localización adecuada, con lo que se obtienen unas nuevas coordenadas (x,y,z) para los vértices.
• Finalmente, se eliminan los polígonos que no son visibles por el observador, se aplica la perspectiva y se dibuja el objeto en la pantalla.
Sistemas de coordenadas.
• Una escena 3D se define por los puntos, líneas y planos que la componen
• Necesitamos un sistema para poder referenciar las coordenadas, al igual que ocurría en 2 dimensiones
• Hace falta un tercer eje, Z, perpendicular al
X y al Y
• Cualquier punto se describe entonces como una terna de valores (x, y, z)
• Para el sentido del eje Z se usa la regla de la mano derecha.
Transformaciones 3-d.
· Son extensiones de las transformaciones en dos dimensiones.
·
En el caso 2D teníamos inicialmente matrices 2x2, pero eso sólo nos permitía operaciones del tipo.
Por eso pasamos a matrices 3x3, utilizando coordenadas homogéneas.
Por tanto, en 3-D, aplicando la misma regla, habrá que pasar a matrices 4x4
Representación matricial de transformaciones tridimensionales.
Las transformaciones geométricas tridimensionales permiten construir escenarios en tres dimensiones a partir de primitivas geométricas simples (esfera, cubo, cono, cilindro, etc). En concreto, las transformaciones de traslación, escalado y rotación son indispensables para esta tarea y constituyen un punto muy importante en la materia.
El tema pretende mostrar una traslación, un escalado o una rotación sobre una primitiva geométrica en tres dimensiones. Por ejemplo, si se desea hacer algo tan simple como girar un cubo un ángulo dado alrededor de un eje de coordenadas resulta muy complicado de explicar mediante dibujos 2D que sólo muestren la situación inicial y final del cubo, y que no muestran como el cubo sufre dicha transformación y porqué la situación final es la que es.
Las transformaciones geométricas 3D que se estudian son tres en concreto: traslación, escalado y rotación.
Así como las transformaciones bidimensionales se pueden representar con matrices de 3 X 3 usando coordenadas homogéneas, las transformaciones tridimensionales se pueden representar con matrices de 4 X 4, siempre y cuando usemos representaciones de coordenadas homogéneas de los puntos en el espacio tridimensional.
Es por eso que las transformaciones geométricas tridimensionales que se estudian son tres en concreto: traslación, escalado y rotación.
Traslación.
Nos permitirá cambiar la posición de un objeto, moviéndolo en línea recta desde una posición inicial a la posición final.
Escalación.
La matriz para la transformación de escalación de una posición P = (x, y, z) con respecto del origen de las coordenadas. Consiste en cambiar el tamaño de un objeto.
Rotación.
Para generar una transformación de rotación, debemos designar un eje de rotación respecto del cual girara el objeto, y la cantidad de rotación angular, es decir, un ángulo (θ).
Una rotación tridimensional se puede especificar alrededor de cualquier línea en el espacio.
Los ejes de rotación más fáciles de manejar son aquellos paralelos a los ejes de coordenadas.
Los ángulos de rotación positiva producen giros en el sentido opuesto a las manecillas del reloj con respecto al eje de una coordenada, si el observador se encuentra viendo a lo largo de la mitad positiva del eje hacia el origen de coordenadas.
Bibliografía.
No hay comentarios:
Publicar un comentario